로또 당첨금은 어떻게 결정될까? 확률에 따른 로또 당첨금 계산 방법

2017. 3. 19. 11:52
로또에 대한 바른 생각 - 로또랩 입니다.

로또 1게임은 1~45까지의 번호 중 6개를 선택하는 것 입니다.
그것을 한게임으로 하고 1,000원을 지불합니다.

보통 로또 용지에 5 게임까지 출력이 가능합니다. 그래서 5,000원을 주면 한장을..
10,000원을 내면 2장을 받아오곤 합니다.

그래서 그런지.. 생각보다 로또가 1,000원임을 모르고 5,000원이나 10,000원이라고 생각하시는 분들이 많습니다.
하지만 로또는 당연히 1,000원부터 구매할 수 있습니다.

그럼 오늘의 주제..
나눔로또에서 당첨금을 계산하는 방법에 대해서 말씀드리겠습니다.

아시다시피.. 한번에 고른 6개의 번호가 모두 맞으면 1등입니다.
당첨금은..



위 그림의 배분 비율을 보시면 알 수 있는데요..

전체 판매 대금의 약 50%.. (나머지 50%는 저소득층을 위한 지원 사업에 쓰여집니다.)에서..

4등과 5등 당첨금을 제외한 나머지 금액의 75%를..
1등 당첨자들이 1/N 하는 구조입니다. 전문 용어로 N빵이라고 합니다.

다시 말하면 당첨자수에 따라서 당첨금은 달라질 수 있으므로.. 1등 당첨자가 적을 수록.. 판매 금액이 많을 수록.. 4, 5등 당첨자가 적을 수록 당첨금이 많아지게 됩니다.


그럼 여기서 당첨금이 어떻게 결정되는 가정과 확률을 통해서 예를 들어볼까 합니다.


일단 계산을 편하게 하기 위해서.. 중복된 번호 없이 모든 경우의 수를 다 구매한다고 가정합니다. 그러면.. 

1등 당첨자는 반드시 1명이 나오고..
2등은 6명
3등은 228명
4등은 11,115명
5등은 182,780명이 나옵니다.

이와 관련된 자세한 내용은 이전 블로그 참고 바랍니다.

로또 1등 당첨확률 계산하는 방법http://lottolab.kr/225


나눔로또에서 당첨금은 전체 판매 금액의 약 50%를 당첨자들에게 나누어 줍니다.
나머지는 나눔로또 운영비와 저소득층을 위한 문화 사업 등에 지원된다고 합니다.

그럼 판매금액과 당첨금의 총액을 계산해 봅니다.

먼저 나눔로또의 전체 경우의 수는 8,145,060 개 입니다. 이를 모두 구매한다면..
8,145,060,000원이 됩니다. 이 중 약 50%에 해당하는 금액을 당첨금으로 당첨자에게 배분하게 됩니다.

그러므로 총 당첨금은 8,145,060,000/2 = 4,072,530,000원입니다.

이 경우.. 5등 당첨자는 모두 182,780명이 나오게 됩니다. 5등 당첨금은 5,000원이므로
182,780 X 5,000원 =  913,900,000 원
4등은 11,115 X 50,000원 = 555,750,000 원 이 됩니다.

그러므로 1등, 2, 3등의 당첨금은 4,072,530,000 - 555,750,000 - 913,900,000 = 2,602,880,000 원이 됩니다.

이를 토대로 당첨금을 계산하면..

1 당첨금
2602880000 X 75% = 1,952,160,000

2
당첨금
2602880000 X 25% / 6 = 
325360000/6 = 54,226,666.67

3등 당첨금
2602880000 X 25% / 228 = 325360000/ 228 = 1,427,017.54

이 됩니다.

이런 관계로 로또 1등 당첨금은 약 20억원선, 2등 당첨금은 5,500만원선, 3등 당첨금은 140만원선이 됩니다.

실제로 2014년에 발표된 복권백서를 보면 이와 비슷한 금액이 평균 당첨금임을 확인할 수 있습니다.
참고 바랍니다.

아울러 다른 로또 상식도 관심 바랍니다.


로또 조작설에 대한 진실. http://lottolab.kr/264

인근 로또 명당 찾는 법. http://lottolab.kr/252

훼손된 로또 복권, 당첨금을 받을 수 있을까? http://lottolab.kr/228


그럼 대박의 포스가 늘 함께 하시길 바랍니다.

매주 친구 한명이 로또 1등에 당첨되는 그날까지..
말한대로 이루러지리라~
Abracadabra~~

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